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08年中考数学试卷分析

作者：教研室 来源：本站原创 发布时间：2008年09月25日 点击数：
2008年中招考试数学试卷分析
 
2008年中招成绩已揭晓，我县今年数学成绩总体情况良好，这主要应归功于在座的各位及全县的初中数学教师。为了让同志们对2008年我县中招考试数卷的总体情况有所了解，以便大家对本学年九年级的数学教学有的放矢，特对我县2008年中招数学试卷做如下分析，不当之处，敬请各位批评指正。
由于2008年中招数学试卷，我县已是使用新教材后的第二次中招考试，所以，从总体成绩情况看，广大教师对新课程标准的要求把握的还是比较好，我县总体数学成绩较好。结合我县2007年的中招成绩，我对近两年的情况做了如下汇总：
 
总
人数
120分人数
112-119分人数
102-111分人数
92-101分人数
82-91分人数
72-81分人数
0-71分人数
总平分
07年
8676
46
834
9.61%
2378
27.41%
2245
25.88%
1269
14.63%
681
7.85%
1223
14.10%
91.93
08年
7995
43
1034
12.79%
2080
25.72%
1788
22.11%
1097
13.57%
763
9.44%
1266
15.66%
92.64
下面从三个方面对08年中招数学试卷进行分析
第一方面，从我县数学试卷的解答情况进行分析
我抽取的样本是300份试卷，占试卷总数的3.37%。试卷的第一大题的选择题和第二大题的填空题共15个小题，这15个小题主要考查了学生的基本概念，基础知识、基本技能、基本数学方法，各小题的解答正确率为:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
正确率
(%)
100
100
90
97.5
92.5
41.6
96.7
74.4
93.3
97.8
86.7
62.2
85.6
54.4
30
由此可以看出，出错较多的题目有第6、8、12、14、15题。第6题主要考查三角中位线性质、特殊直角三角形性质、等腰梯形的判定、菱形的判定、正方形判定等数学知识，考查的知识点多，知识面广，另外，还有重要的一点是，有些学生会根据形图靠直观观察得出错误结论，选择答案A，其实该题的正确答案是D。第8题其实难度不大，考查的知识点很单一，就是考查了正比例函数的一般式，考查了最基本的数学方法——待定系数法，但该题却有四分之一的学生不能正确解答。第12题主要考查了圆的性质及三角函数的相关知识，但题目把相关的条信息通过特殊新颖的形式表达出来，这要学生会从正方形的网格中找到相关信息，如果平时一次也没有训练这类题目，学生会感觉无从下手。其实近几年各地试题中出现这种形式的题目不少，只是我省近几年是第一次出现。其实，我在模三中的第10题就给出这种形式的题目，平时的中段考试、期末考试中也常有出现，另外该题也较好地体现了“转化”思想，即把“求∠AED的正切”转化为“求∠ABC的正切”问题便迎韧而解。第14题主要考查了圆锥的侧面展开图、扇形面积等知识，同时考查了学生较简单的空间能力，题目难度不大，但从得分情况看并不理想，可能学生对侧面展开的想象能力还比较差。第15题是前面小题中的正确率最低的一道题，仅为30%，该题主要考查了矩形的性质和判定、相似三角形的判定和性质等有关知识，主要考查学生的“整体思想”。其实，绝大多数学生不能做出些题的关键，就是头脑中没有“整体思想”，因为点G、H不是两个具体的定点，即使G、H为特殊位置的定点，要想直接求出阴影部分中每一块的面积也是相当困难的。所以，必须把两块阴影部分的面积作为整体去考虑，这样问题也就简单化了。第三大题中的16-33题为解答题，要求有正确、规范的解答过程。主要共性的问题：过程不规范、不完整，缺少重要步骤，特别是总结的步骤，还有的书写不清晰、布局混乱等。第16题主要考查因式分解，分式的化简，。二次根式的运算等知识是最基础的代数知识的考查。因为，我县模一和模三中的第16题都与该题基本相同，所以，该得分情况总体较好。平均得分为7.34分，得分率为91.7%。存在的问题有：1、少部分学生去掉了分母；2、少部分学生直接把a约去；3、代入时出现错误。第17题主要考查了统计的有关知识，是较为常见的题目，我县的模一中的第18题与该题类似，但没有涉及开放性问题，总体难度不大，平均得分7.27分，得分率为80.8%。出现的主要问题有：1、学生不会把两图提供的信息结合起来，只能独立地从一个图中获取信息；2、学生不会看表头；3、分析问题的能力较差。第18题是较简单的几何证明题，主要考查了三角形全等的证明、图形的变换（旋转、平移、对折）等相关知识，同时也考查了学生对简单问题的探究能力，我县的模三中的第21题与该题类似，但难度较大。本题平均得分8.49分，得分率为94.3%，是解答题中得分率最高的一题。第19题考查了概率的相关知识，较为简单、常见，我县的模二、模三中的第19题均与该题类似。本题平均得分为7.56分，得分率为84.0%。第20题主要考查解直解三角形的应用等相关知识，我县的模一中第19题与该题基本一样，但该题整体情况不好，平均得分6.03分，得分率仅为67.0%。第21题考查了圆的基础知识和平面直角坐标系的基础知识，两者的结合也较常见，难度不大。该题平均得分6.53分，得分率为72.5%。第22题是以购物为背景的方案设计的应用题，主要考查了方程（方程组）、不等式组、一次函数、一次函数的性质等相关知识。由于学生对这类题普遍感觉较难，所以我县的3套模拟题中我两次都编制了这样的题目。其目的是引起老师们的注意，加强学生对这类题目的强化训练。模一中的第22题、模二中的第21题与该类似，特别是模二中的第21题与本次中招考试中的第22题完全相同，只有数据有所变动，该题的第1问绝大部分都能顺利解答；第2问的写出函数关系式，大部分学生也能解答，问题主要出在求自变量的取值范围上。最后一问，只要在正确求出x的取值范围的基础上，大部分能得出正确结论。本题平均得分为6.57分，得分率为65.7%。第23题，也是该试卷的压轴题，该题是函数、图形相结合的综合性题目，考查了动态几何、分类讨论、探索存在性等数学知识和数学方法，对学生的能力要求较高，能较好地把中等和上等生区分开来，突出了较强的选拔功能。为此，我县模二、模三中的第23题，我均有意命制了与本题类似的题目。从试卷的解答情况看，绝大多数都能很容易的得到第1步的4分，而第2步的解答就不太理想，该题平均得分为5.48%分，得分率仅为45.7%，是解答题中最低的一个题。究其原因，学生对动态几何题掌握普遍较差，分类讨论思想和方法及存在性问题的探究对初中生来说是难点，故得分率较低。
第二方面，从试卷的总体特征进行分析
（一）从知识点的分布情况来看
本试题源于课本而又稍高于课本，并适当拓宽加深，试题的编排具有起点低、坡度缓、难度适中、难点分散等特别。体现了对初中数学基础知识、基本技能、基本思想为核心的数学能力考查。试题较好地体现了新课程标准的理念，较好地发挥了新课程数学教学的导向功能，对中招考试来讲，也较好地体现了对初中数学教学的评估和指导功能。整套试卷十分重视基础内容的考查，要求学生全面掌握初中基础知识。试题充分反映了当前教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，立足学生的发展和终身学习能力的需要，考查学生在义务教育阶段学习的基础知识，基本技能，基本数学思想方法；继续考查学生用数学知识和思维方法分析解决现实生活中的有关问题。试题没有生搬硬套的不合逻辑的题目，杜绝了非数学本质的似是而非的题目。
（二）试卷结构
1、试卷共8页，三大题，23小题，满分120分，考试时间100分钟，与往一致。
2、试卷题型包括选择题、填空题和解答题，三个大题的数量分别是6题、9题、14题。这三种题型分数所占比例为：选择15%，填空题22.5%，解答题62.5%。
3、试题中数与代数、空间与图形、统计与概率分别占54分、45分、21分，所占比例分别为45%、37.5%、17.5%。
4、试题按其难度分为容易题、中等题、难题，三者按分值所占比例大致为48%、36%、16%。
从以上试卷结构可以看出，2008年与2007年中招数学试卷的题量、题型以及每题分值保持一致，变化不大，简单题分值比07年稍有增加，难题分值稍有减少，但难度不降或稍有增加。
（三）综述
2008年中招数学试卷紧扣《课标》，试题覆盖面广、录活。试题在加强考查基础知识的前提下，增强了考查知识的灵活性和应用性。整套试卷重点考查基础知识、基本技能和基本数学思想方法。保持对重点知识的重点考查，同时对数学的应用能力、综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力进行的有效的考查。全卷的难度值设计适中，区分度较好，分布在92-120分的人数较多，共计4945人，占7995人的61.8%，既能考查各层次不同学生的水平，又能使大多数学生在解题时有一定的信心，对培养学生良好的个性品质起到了很好的促进作用。
第三方面，存在的问题及对策
问题：
1、部分学生数学概念不清，基础知识不牢，基本运算不熟。这部分学生主要是“学困生”，所以，在其它方面的能力也就更差。
2、一部分学生虽然概念较清，基础知识掌握较好，基本运算比较熟练，但基本技能欠佳，数学思想方法不能掌握，思维能力、空间观念较弱，所以，对灵活性较强，稍有技巧或难度的题目便无从下手。这部分学生主要是“中等生”。
3、对于成绩在92—111分的考生来看，基本概念、基础知识、基本技能掌握都较好，但基本思想方法不能很好掌握，在应用数学知识分析问题和解决问题的能力上较差，对数学知识的发生过程不了解，对开放性试题，动态探究性试题等新题型题目解答能力较差，仍处在探索和较盲目性阶段，没有形成能力。
对策：
1、针对我县今年九年级毕业生少、基础差、学生层次不齐的现状，面向全体、紧抓基础，起点要低、坡度要缓，速度要慢。
2、搞好分层教学，对于不同层次的学生要提出合理的不同要求，不要一刀切，使各类学生跳一跳能摘到桃子。
3、知识学习与能力培养并举，改变传统的重知识轻能力培养的教学方式。知识学习的目的是为了提高能力，而能力的前提是牢固的知识。从中招的角度来说，抓住了知识就能抓住基础的70分，而要想得到更高的分，就必须首先抓住70分的基础分。
4、在教学中重视数学思想方法（如：数形结合、分类讨论、整体思想、运动思想等）的渗透和培养，在知识学习时不仅要重结论，更要重视过程，即数学知识发生的过程，这在新课程的学习中表现的尤为突出。
5、加强开放性、探索性试题的学习和训练。
6、在对例题讲解和习题训练时，搞好“一题多解”、“一题多变”特别还要搞好“解题回顾”，留给学生充余的时间和空间，不能再搞‘题海战术“。
7、多训练贴近生活实际，带有实际生活背景的题目，提高运用数学知识解决实际问题的意识和能力。
8、新课程标准对“函数”、“统计”的要求与旧教材相比有明显加强，新增了“概率”知识，在几何方面，从去年、今年中招试卷看，对数学思想方法的考查有所加强，而偏、难、怪的试题几乎没有，今后应有所借鉴。
9、今年寻找规律的题目没有出现，探究性题目较少且难度不大，明年的中招复习应加以注意。
 
 

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